\documentclass[11pt]{jarticle}
\usepackage{macros,epic,eepic,misc}
\setlength{\textheight}{29cm}
\raggedbottom
\def\labelenumi{\bf\theenumi.}
\def\theenumii{\arabic{enumii}}
\pagestyle{empty}
\setlength{\textwidth}{21cm}
\begin{document}
\begin{enumerate}

\item {\large\bf '99�Z���^�[�ǎ��� \ ���wII �E ���wB \ �K�����(�z�_30)}\\
$[1] \ \ 0 \leq \theta < 360 ^{\circ} \ �̂Ƃ�, \ y= \sin ^3 \theta  - \cos ^3 \theta \ ��
�ő�l�����߂Ă݂悤.$\\
 $ x= \sin \theta - \cos \theta \ �Ƃ�����,���̂Ƃ�l�͈̔͂� \\
 - \sqrt{[�A]} \leq x \leq \sqrt{[�C]}    \\
�ł���.$ \\
���� \\
 $x^2= [�E] -[�G] \sin \theta \cos \theta  \\
x^3=\sin ^3 \theta -3 \sin ^2 \theta \cos \theta +3 \sin \theta \cos^2 \theta - \cos ^3 \theta $ \\
��p����� \\
$y= - \frac{[�I]}{[�J]} x ^{[�L]} + \frac{[�N]}{[�P]} x \\
 �ƂȂ�.����������, y�� x=[�R] �̂Ƃ��ő�l [�T] ���Ƃ�.����$ \\
$�Ƃ��� \theta �̒l��[�V�X] ^{\circ}�܂���[�Z�\�^] ^{\circ} �ł���.$  
\vfill 

$[2] \ \ a��2��菬�����萔�Ƃ���.�֐� y= \log_2( \frac{2}{3} x - a) �ɂ����� \\�@
x=4 �̂Ƃ� y=m �ł���,x=13�̂Ƃ� y=n �ł���Ƃ����\\ 
 2^n - 2^m = [�`] \\
�ł���.�����,m,n���Ƃ��ɐ��̐�������Ƃ����,m=[�c], \\ 
n=[�e] �ƂȂ�,a=\frac{[�g]}{[�i]}�ł���.$
\vfill 

% ==========================================================================

\item {\large\bf '99�Z���^�[�ǎ��� \ ���wII�E���wB \ �K�����(�z�_30)} \\
$ ���W���ʏ�ɂ�����,������ y=3x^2  ��C_1�Ƃ�, ����y=-2x+1 ��l ��\\
����. $ \\
 
\begin{enumerate}
\item $ C_1��l�̌�_��x���W��[�A�C],\frac{[�E]}{[�G]}�ł���.$
\vfill 

\item $a,b�͎�����, a \geq 0 �Ƃ�,������ y=-x^2 + ax +b  ��C_2�Ƃ���.\\
 C_1 �� C_2 �͓_P(u,v)��ʂ�,���̓_�œ����ڐ������Ƃ���.���̂Ƃ� \\
u,v,b �� a �ŕ\���� \\
 u = \frac{[�I]}{[�J]} a , v = \frac{[�L]}{[�N�P]} a^2 , b = -\frac{1}{[�R�T]} a^{[�V]} \\
�ł���.\\
\ \ �����,l��C_2��̂���_Q�ɂ�����ڐ��Ȃ��\ \ a=[�X] , \\
b=[�Z]�ƂȂ�,���̓_Q�̍��W��([�\],[�^�`])�ł���.$\\
\vfill

\item $ a=[�X],b=[�Z]�̂Ƃ�,l,C_2����ђ���x=\frac{[�E]}{[�G]}�ň� \\ 
�܂ꂽ�}�`�̖ʐς�\\
\frac{[�c]}{[�e�g]}\\
�ł���.$
\vfill
\vfill
\vfill
\vfill

\end{enumerate}



\newpage

% ====================================================================

\item {\large\bf '99�Z���^�[�ǎ��� \ ���wII�E���wB \ �I����(�z�_20)}\\
$�l�ʑ�OABC�ɂ�����,| \overrightarrow{CO}|=2,
 |\overrightarrow{CA}| = | \overrightarrow{CB}| =3, \\
\angle OCA = \angle OCB = 60  ^{\circ}, \angle AOB = 90 ^{\circ} �Ƃ���.$ 

\begin{enumerate}

\item, $ ���̓��ς����߂��\\
\overrightarrow{CO} \cdot \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CO} \cdot \overrightarrow{CB} = [�A] \\
\overrightarrow{CO} \cdot \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{CO} \cdot \overrightarrow{OB} = [�C�E] \\
\overrightarrow{CA}  \cdot \overrightarrow{CB} =[�G] \\
�ƂȂ�.�܂�\\
|\overrightarrow{OA}|= |\overrightarrow{OB}| =\sqrt{[�T]} ,\ \ \ \  |\overrightarrow{AB}|=\sqrt{[�J�L]} $ \\
�ł���.
\vfill
\item $ ��AB�̒��_��M�Ƃ����$ \\
$\overrightarrow{CO} \cdot \overrightarrow{CM}=[�N]   \\
�ł���.�����,����CM��ɓ_P���Ƃ�, \ \ \overrightarrow{CP} = t \overrightarrow{CM} \ \ (0<t<1) �� \\
�����, \overrightarrow{OP} �� \overrightarrow{CM}  ����������̂� \ \ t = \frac{[�P]}{[�R�T]} �̂Ƃ��ł���. $
\vfill
\end{enumerate}


% ==========================================================================
\item {\large\bf '99�Z���^�[�ǎ��� \ ���wII�E ���wB \ �I����(�z�_20)} \\
$a�𐳂̎����Ƃ�,4�������� \\
 x^4 - (a^2 -3)x^2 - ax + 2 = 0 \ \ \  \cdots \cdots \cdots \MARU{1}  \\
���l����.$  

\begin{enumerate}

\item $ ������ \MARU{1} �̍��ӂ� \\
( x^2 + ax + [�A])( x^2 - ax + [�C]  )  \\
�ƈ������������. $ \\
\vfill
\item $ ������ \MARU{1} ���������݂̂����̂� \  a \geq [�E] \sqrt{[�G]}   �̂Ƃ��ł���,$\\
�قȂ��̎������Ɠ�̋����������̂� \\
$ [�I] < a < [�J] \sqrt{[�L]}  �̂Ƃ��ł���.$
 \vfill
\item $������ \MARU{1} ���قȂ��̎�����u_1,u_2 (u_1 < u_2) �Ɠ��  �̋�����z_1,z_2 \\
���Ƃ���.2���������̉��ƌW���̊֌W�ɂ��\\
 u_1 + u_2 = [�N], \ \ \ \  u_1 u_2 = [�P] \\
�ł���.
\ \  ���f���ʂɂ�����, z_1 �� z_2 �����Ԓ����Ǝ����Ƃ̌�_��v�Ƃ���. u_1 \\
��v��u_2�����Ԑ����̒��_�ł���Ȃ��\\
\ \ [�R]u_1 -2u_2 = -a \\
�ł���.���̂Ƃ� \\
a=\frac{ [�T] \sqrt{[�V]} }{ [�X] }  \\
�ł���.$
\end{enumerate}
\vfill
\vfill
\vfill
\vfill
\newpage

% ============================================================================
\item {\large\bf '99�Z���^�[�ǎ��� \ ���w II�E ���wB \ �I����(�z�_20)}\\
\ \ $ ��������𑱂���8��U�鎎�s�ɂ��čl����.$\\
\begin{enumerate}
\item $ 8��Ƃ����ׂĊ�̖ڂ̏o��m���� \ \frac{1}{[�A�C�E]} \ �ł���.   $
\vfill
\item $ 8��̂���,�����̖ڂ�4��,��̖ڂ�4��o��m���� \ \frac{[�G�I]}{[�J�L�N]} \ �ł���.   $
\vfill
\item $ 8��̂���,�����̖ڂ�m��,��̖ڂ�n��o��Ƃ�,�m���ϐ�X�̒l��\\
\ \ \ \ X = mn       \\
�ƒ�߂�.���̂Ƃ�,X��[�P]�ʂ�̒l���Ƃ�.X=7�ƂȂ�m����\\
 \ \frac{1}{[�R�T]} \ �ł���,X=15�ƂȂ�m����\frac{[�V]}{[�X�Z]}�ł���. �܂��C���ϒl \\
(���Ғl)��[�\�^]�ł���, X �̕��U�� [�`] �ł���.  $ 
\vfill
\vfill

\end{enumerate}


% ============================================================================
\item {\large\bf '99�Z���^�[�ǎ��� \ ���wII�E  ���wB \ �I����(�z�_20)}\\
\ \ $���̂悤�ȑ�����s���v���O�����������.\\
 \ \cdot ���̐���a,b�����ꂼ��ϐ�X,Y�ɑ������.\\
\ \cdot X ��2�Ŋ��������Ɨ]����l��,�������炽�߂� X �Ƃ����ƂƂ���,Y�� 2�{ \\
��,��������炽�߂�Y �Ƃ���.���̑����X�� 0�ɂȂ�܂ő�����.\\
 \ \cdot X����ɂȂ�Ƃ���Y�̒l�̑��a�����߂�.\\ 
 �ȉ��̃v���O�����ɂ����� INT(X) ��X���z���Ȃ��ő�̐�����\��,P<>Q ��  \\
P \neq Q ��\��.$ \\
\\
\ \ \ \ \ \ $100 \ \ \ INPUT \ \  \ "a=";A    \\
\ \ \ \ \ \ 110 \ \ \ INPUT \ \ \ "b=";B      \\
\ \ \ \ \ \ 120 \ \ \ X=A \ : \ Y=B \ : \ \ S=0 \ : \ \ K=1   \\
\ \ \ \ \ \ 130 \ \ \ IF \ \ \ X<> \ \ [�A]*INT(X/[�C]) \ \ \ THEN \ \ \  S=S+Y  \\
\ \ \ \ \ \ 140 \ \ \  PRINT \ \ \ K, \ X, \ Y      \\
\ \ \ \ \ \ 150 \ \ \ K=K+1 \ \ \ : \ \ X=INT(X/2) \ \ : \ \ Y=2*Y   \\
\ \ \ \ \ \ 160 \ \ \ IF \ \ \ X>1 \ \ \ THEN \ \ \ GOTO \ \ \ [�E�G�I] \\
\ \ \ \ \ \ 170 \ \ \ PRINT \ \ \ S \\
\ \ \ \ \ \ 180 \ \ \ END $ \\
\\

\begin{enumerate}
\item  ���3�����̋󗓂����߂�,���̃v���O��������������. 
\vfill
\item $ ���̃v���O���������s��,a=?��25,b=?��100���������,��ʂ� $ \\
$  [ �J ] �̍s���V���ɕ\�������.���̂�����2�s�ڂ� $ \\
\ \ \ \ \ $ [�L] \ \ \ \ \ [�N�P] \ \  \ \ \ [�R�T�V]$   \\
$�ł���,�ŏI�s�� \ [�X�Z�\�^] �ł���.$  
\vfill 
\item $���̃v���O���������s��,a=?��256,b=?��35���������,[�`�c]�� \\
�̍s���V���ɕ\�������.���̂����ŏI�s�� \ [�e�g�i�j] �ł���.  $ \\
 (���� :  (2),(3)�ɂ�����,�v���O�����̎��s��ɕ\������� Ok, \ \ Ready 
 �Ȃǂ̍s�͍l���Ȃ�)
\vfill
\vfill
\vfill
\vfill


\end{enumerate}

\end{enumerate}
\end{document}
