
\documentstyle[shadedbx,fancybox,boxit,epic,eepic,misc,11pt,a4j]{jarticle}
\input{macros}
\setlength{\textheight}{29cm}
\raggedbottom
\def\labelenumi{\bf\theenumi.}
\def\theenumii{\arabic{enumii}}
\pagestyle{empty}
\setlength{\textwidth}{21cm}
\begin{document}
\begin{enumerate}

\item {\large\bf '99�Z���^�[�{���� \ ���wII �E ���wB \ �K�����(�z�_30)}\\
$[1] \ \ �֐�y=2 \cos 3x \ �̎����̂������ōŏ��̂��̂�[�A�C�E]^{\circ} �ł���.$
\\
 $ 0^{\circ} \leq x \leq 360^{\circ} �̂Ƃ�,�֐�y=2 \cos 3x \ �ɂ�����,y=2�ƂȂ�x�� $\\
$[�G]��,y=-2 �ƂȂ�x�� [�I] ����.$ \\
$�܂�,y= \sin x �� y=2 \cos 3x �̃O���t���,������ $\\
$ \sin x = 2 \cos 3x$  \\
$ 0^{\circ} \leq x \leq 360^{\circ} �̂Ƃ� [�J] �̉��������Ƃ��킩��. $\\
\vfill 



$[2] \ \ ����x�ɑ΂���,y=5 \cdot 3^x + 2 \cdot 3^{-x},\ \ 
z=5 \cdot 3^x - 2 \cdot 3^{-x} �Ƃ����� $ \\
$y^2-z^2=[�L�N]  \\
 �ł���.$ \\
$z=0�ƂȂ�̂�$ \\
$3^{x}=\sqrt{\frac{[�P]}{[�R]}}$ \\
$�̂Ƃ��ł���,y�� $\\
$x= \frac{[�T]}{[�V]}(\log_3[�X]- \log_3[�Z]) $ \\
$�̂Ƃ��ŏ��l��,  [�\]\sqrt{[�^�`]} ���Ƃ�.$ \\ 
\vfill 

% ==========================================================================

\item {\large\bf '99�Z���^�[�{���� \ ���wII�E���wB \ �K�����(�z�_30)} \\
$ ������y=-x^2+2x ��C_1�Ƃ�, C_1 ��ɓ_ P(a,-a^2+2a) ���Ƃ�. \\
 ������,a��0<a<2 �𖞂����萔�Ƃ���.$\
\begin{enumerate}
\item $ �_P�ɂ�����C_1�̐ڐ�l_1�̕�������$ \\
 $ y=[�A]([�C]-[�E])x+a^{[�G]} $\\
$ �ł���.���_O�ɂ�����C_1�̐ڐ�l_2�Ƃ����,l_1��l_2�Ƃ̌�_Q��$ \\
$ ���W��(\frac{[�I]}{[�J]},[�L]) �ł���.$    \\
\vfill 


\item $����x=\frac{[�I]}{[�J]},l_2 �����  C_1 �ň͂܂ꂽ�}�`�̖ʐ� S_1��$ \\
 $\displaystyle S_1=\frac{a^{[�N]}}{[�P�R]} $\\
�ł���.\\
\vfill

\item $ ������y=px^2+qx+r �� C_2 �Ƃ���. C_3 ��3�_O,P,Q ��ʂ�Ƃ�$ \\
$ p=[�T�V],  q=a+[�X], r=[�Z] �ƂȂ�. $ \\
$ ���̂Ƃ�C_1 �� C_2 �ň͂܂ꂽ�}�`�̖ʐ�  S_2 ��$ \\
 $\displaystyle S_2=\frac{a^{[�\]}}{[�^]} $\\
�ł���.����������\\
$S_2=[�`]S_1$ \\
�����藧��.
\vfill
\end{enumerate}


\vfill 
\vfill 
% ====================================================================

\item {\large\bf '99�Z���^�[�{���� \ ���wII�E���wB \ �I����(�z�_20)}\\
$a�𐳂̎����Ƃ���.�O�p�`ABC�̓����̓_P��$ \\
$ 5 \overrightarrow{PA} + a \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC} = 
\overrightarrow{0}$
�𖞂����Ă���Ƃ���B���̂Ƃ�\\
$ \overrightarrow{AP}=\frac{[�A]}{a+[�C]}\overrightarrow{AB} + 
\frac{[�E]}{a+[�G]} \overrightarrow{AC} $ \\
�����藧��.\\

$ ����AP�ƕ�BC�Ƃ̌�_D����BC��1:8�ɓ�������Ȃ��, $\\
$ a=[�I]�ƂȂ�,\overrightarrow{AP} = \frac{[�J]}{[�L�N]} \overrightarrow{AD} 
�ƂȂ�.���̂Ƃ�,�_P�� $ \\
$����AD��  [�P] : [�R]  �ɓ�������.$ \\
$ �����,|\overrightarrow{AB}|=2\sqrt{2},\ |\overrightarrow{BC}|=\sqrt{10}, \ 
|\overrightarrow{AC}|= \sqrt{6} $ �Ȃ��\\
$ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} =[�T] $ \\
�ł���.����������,\\
$ |\overrightarrow{AP}|^2=\frac{[�V�X�Z]}{[�\�^]} $ \\
�ƂȂ�.
\vfill 
\vfill 
% ==========================================================================
\item {\large\bf '99�Z���^�[�{���� \ ���wII�E ���wB \ �I����(�z�_20)} \\
�����W���̕�����\\
$ x^3 + ax^2 + bx + c = 0 \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \MARU{1} $ \\
$��x=2�����Ɏ��悤�ɂ���.���̂Ƃ�$  \\
$ c=-[�A]a-[�C]b-[�E] $ \\
�ł���\\
 $ x^3 + ax^2 + bx + c \\
= (x-2) \{ x^2 + (a+[�G])x +[�I]a+b+[�J]  \} $  \\
�ƂȂ�.\\
$\MARU{1} �̉��� 2,\alpha,\beta �Ƃ�,���f���ʂɂɂ�����3�_ 2,\alpha,\beta �������`�̈قȂ� \\
�O�̒��_�Ȃ��Ă���Ƃ���.�����,���̐����`�̈�ӂ̒�����5\sqrt{2} ��,$\\
$\alpha,\beta �̎��������Ȃ��, \alpha,\beta ��$  \\
$ [�L�N] \pm [�P]i $ \\
�ł���.���̂Ƃ�\\
$ a=[�R],b=[�T�V],b=[�X�Z�\] $\\
�ƂȂ�.\\

 \vfill 
 
% ============================================================================
\item {\large\bf '99�Z���^�[�{���� \ ���w II�E ���wB \ �I����(�z�_20)}\\

\ \ $  ���W���ʏ��9�̓_\\
P_1(0,2) \ \ \ P_2(1,2) \ \ \ P_3(2,2) \\
P_4(0,1) \ \ \ P_5(1,1) \ \ \ P_6(2,1) \\
P_7(0,0) \ \ \ P_8(1,0) \ \ \ P_9(2,0)  $ \\
$���Ƃ�.�܂̒���P_1,P_2, \cdots ,P_9 �Ə����ꂽ9�̋ʂ������Ă���.$ \\
\ \ $���̑܂���2�̋ʂ����o���Ƃ�,���o����2�̋ʂɏ�����Ă���2�_\\
�ɑ΂�,���̋�����2���X�Ƃ���.$ \\
\begin{enumerate}
\item $ X=1 �ƂȂ�m���� \ \frac{[�A]}{[�C]} \ �ł���.   $
\item $ X=5 �ƂȂ�m���� \ \frac{[�E]}{[�G]} \ �ł���.   $
\vfill 
\vfill 
\vfill
\vfill 
\vfill 
%===================================================================
\newpage

\item $ X=8 �ƂȂ�m���� \ \frac{[�I]}{[�J�L]} \ �ł���.   $
\vfill
\item $ �m���ϐ�X��[�N]  �ʂ�̒l���Ƃ�,���̕��ϒl(���Ғl)��[�P]��$ \\
����,���U�́@[�R] �ł���.   
\vfill

\end{enumerate}
\vfill 
\vfill 
\vfill 

% ============================================================================

\item { \large\bf '99�Z���^�[�{���� \ ���wII�E  ���wB \ �I����(�z�_20)}\\
����15�͎��̂悤�ɘA��������ȏ�̐��̐����̘a�Ƃ��ĕ\�����Ƃ��ł�\\
��.
\ \ \ \ \ \ \ \ \  15=1+2+3+4+5=4+5+6=7+8 \\

\ \ 1���傫������n�ɂ���,�����A��������ȏ�̐��̐����̘a�ŕ\\\
�����Ƃ��ł��邩�ǂ����𒲂ׂ�v���O���������̂悤�ɍ����.\\
\\
\ \ \ \ \ \ 110 \ \ INPUT \ \ "n=";N    \\
\ \ \ \ \ \ 120 \ \ FOR \ \ J=1 \ \ TO \ \ N $-1$      \\
\ \ \ \ \ \ 130 \ \ \ \ W=0      \\
\ \ \ \ \ \ 140 \ \ \ \ FOR \ \ K=J \ \ TO \ \ N      \\
\ \ \ \ \ \ 150 \ \ \ \ \ \ \ \ \ PRINT K;     \\
\ \ \ \ \ \ 160 \ \ \ \ \ \ \ \ \ W=W+K   \\
\ \ \ \ \ \ 170 \ \ \ \ \ \ \ \ \ IF \ \ W $>$ N \ \ THEN \ \ PRINT \ \ "No" \ \ : \ \ GOTO 200 \\
\ \ \ \ \ \ 180 \ \ \ \ \ \ \ \ \ IF \ \ W=N \ \ THEN \ \ PRINT \ \ "Yes" \ \ : \ \ GOTO 200 \\
\ \ \ \ \ \ 190 \ \ \ \ NEXT \ \ K \\
\ \ \ \ \ \ 200 \ \ NEXT \ \ J \\
\ \ \ \ \ \ 210 \ \ END \\
\\

\begin{enumerate}
\item $ ���̃v���O���������s��,n=?�ɑ΂���10����͂����,�V���ɕ\�������ŏ���2�s��\\
\ \ \ \ \ [�A][�C][�E][�G]Yes   \\
\ \ \ \ \ [�I][�J][�L][�N]No    \\
�ƂȂ�.$\\
\vfill 
\item $n=?�ɑ΂���21����͂����,Yes ��[�P]��,No��[�R�T]��\����\\
���.$
\vfill
\item $2����9�܂ł̐���n�Ƃ���,���̃v���O���������s����.���̂Ƃ�,Yes \\
��1����\������Ȃ�n�����������ɂ�����[�V],[�X],[�Z]�ł�\\
��.$
\vfill
\end{enumerate}
\vfill \vfill 

\end{enumerate}
v\end{document}
